Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyên AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K.

a, Chứng minh AE = AF

b, Chứng minh các tam giác AKF, CAF đồng dạng và  A F 2 = K F . C F

c, Cho AB = 4 cm, BE =  3 4 BC. Tính diện tích tam giác AEF

d, Khi E di động trên cạnh BC, tia AE cắt CD tại J. Chứng minh biểu thức  A E . A J F J  có giá trị không phụ thuộc vị trí của E

Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A, cắt tia CD tại F.
a) Chứng minh tam giác AEF cân.
b) Kẻ đường trung tuyến AI của tam giác AEF . Tia AI cắt cạnh CD tại K. Chứng minh tam giác AKF đồng dạng với tam giác CAF.
c) Cho AB = 4 cm, \(BE=\dfrac{3}{4}BC\). Tính diện tích của tam giác AEF.

d) Gọi J là giao điểm của tia AE và tia DC. Chứng minh rằng tổng \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AJ^2}\) không đổi khi E di động trên cạnh BC.

Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc
với AE tại A, cắt tia CD tại F.
a) Chứng minh tam giác AEF cân.
b) Kẻ đường trung tuyến AI của tam giác AEF . Tia AI cắt cạnh CD tại K. Chứng minh
tam giác AKF đồng dạng với tam giác CAF.
c) Cho AB = 4 cm, BE=\(\dfrac{3}{4}\)BC.Tính diện tích của tam giác AEF.

d) Gọi J là giao điểm của tia AE và tia DC. Chứng minh rằng tổng\(\dfrac{1}{AE^2}\)\(\dfrac{1}{AJ^2}\) không đổi khi E di động trên cạnh BC.

Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC .Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt cạnh CD kéo dài tại F Kẻ trung tuyến AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K.

a) cm : AE=AF

b) Cm các tam giác AKF ,CAF đồng dạng và AF^2=KF.CF

c) Cho AB=4cm ,BE=3/4BC. Tính diện tích AEF.

d) AE kéo dài CD tại I .CM:1/AE^2+1/AJ^2 không phụ thuộc vào vị trí điểm E
MN GIÚP EM CÂU C VÀ D VỚI Ạ EM CẢM ƠN MN NHIỀU ^

Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC .Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt cạnh CD kéo dài tại F Kẻ trung tuyến AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K.

a) cm : AE=AF

b) Cm các tam giác AKF ,CAF đồng dạng và AF^2=KF.CF

c) Cho AB=4cm ,BE=3/4BC. Tính diện tích AEF.

d) AE kéo dài CD tại I .CM:1/AE^2+1/AJ^2 không phụ thuộc vào vị trí điểm E
MN GIÚP EM CÂU C VÀ D VỚI Ạ EM CẢM ƠN MN NHIỀU ^^

Cho hình vuông ABCD , một điểm E bất kỳ trên cạnh BC . Tia Ax AE  cắt cạnh CD
kéo dài tại F . Kẻ trung tuyến AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K .
Đường thẳng qua E và song song với AB cắt AI tại G .
a) Tam giác AEF là tam giác gì?
b) Tứ giác EGFK là hình gì?
c) Chứng minh B I D , , thẳng hàng.
d) Cho AB a  , tính chu vi tam giác ECK .
e) Chứng minh diện tích 1 2
2

S a AKE .
f) Dựng hình bình hành AEPF , chứng minh đỉnh P luôn chạy trên một đoạn
thẳng cố định.